今年的数学试题整体充分贯彻了全国高考数学《考试大纲》的基本精神,立足现行高中数学教材,注重基础知识考查,突出能力立意, 虽然相比2006年、2007年难度上有所提高,但试题难度仍然适中。
同时,文理数学试题都没有偏题、怪题,而且题目多是立意新颖,“把关点”多,有利于高校选拔人才,应该说是一份好题。可以说,今年的试题虽然有一定的难度,但预计将有较好的区分度。
重视基础 保持稳定有创新
总体来讲,试题源于教材,又高于教材,突出考查数学思想方法和数学能力。其中,题型、题量和2007年完全相同,但是难度上有所提高,学生平均考分可能低去年15分左右。
同时,试题没有大起大落,有利于高校选拔人才,有利于高中数学教学,稳中有新,稳中有进。在“难大家都难”的情况下,平时灵活运用、不生搬硬套的考生将会“沾点光”。
今年原则 重点知识重点查
另外,今年,文理科数学试题各部分知识点中,考查分值的分布情况如下表所示:
学科 函数 三角 数列 向量 立体几何 解析几何 概率 导数 其他
文科 15 20 17 5 22 32 12 17 10
理科 20 15 17 5 22 32 12 17 10
文理差异 与去年大致相当
今年的数学试题文理科相近、相同的题目比较少。总体来讲,文理科均有22个题,其中,大题中有两个题相同,小题中仅有6个相同。相比2006年,差异较大,与2007年大致相当。
试题中,所有考查范围不同的题目,单从难度上来讲,相比前两年,文科比理科容易程度更明显。另外,文理科试题顺序上也有差异。简单来说,适合于文、理科考生的易、中、难搭配更趋合理。
试题特点 主要集中在7大类
大部分题目可在教材中找到原型;入手较容易,但得高分不易;设问有创新;知识交汇的考查题目较多;解题方法呈多样性;注重基本运算能力;对审题要求高
试题源于教材,又高于教材,大部分题目在教材中可以找到原型
如文科(3)题、理科(5)题,在教材向量章节的例题中可以找到原型;文理科(13)题,在线性规划这一节当中,到处可见这种题型。
据不完全统计,像这样“有原型”的题目大约占到试题总量的三分之一以上。
部分题目起点低,入手比较容易,而且入口广,但是结尾要求高,得高分不容易
立意新颖、设问有创新
学科内知识之间的联系加强,出现知识交汇的考查题目较多
如文科第(2)题,既考查变量与变量之间的关系,又考查变量和图像之间的关系。
像这样的题目还有很多,比如文科第(4)、(10)、(14)、(15)、(21)、(22)题;理科第(2)、(9)、(11)、(14)、(15)、(17)、(19)、(21)、(22)题。
注重对考生数学思想方法的考查,考查学生将来学习的潜能,试题解题方法呈多样性
如文理科第(17)题,既可以从正弦、余弦定理入手,也可以从三角形射影定理入手;文科第(22)题、理科第(21)题,既可以运用点到直线的距离公式,又可以通过求交点、求距离的方法解题,用角平分线定理求解更简捷。
注重基本运算能力的考查
试题普遍运算量比较大,尽管如此,如果方法适当,并且合理运用数学公式,运算量就会大大减小。
比如文理科第(17)题,运用三角形射影定理就比较简单,运算量还很小;文科第(22)题,理科第(21)题,运用角平分线定理和圆锥曲线定义解答,运算量就很小了。
另外,选择、填空题与以往比较,“送分题”相对少了,整个试题基本上没有一道题一看就可以得出结果的,这也是对学生心理素质的一种考查。
此外,压轴题综合性较强,还对考生的运算能力、推理能力提出了更高的要求。
阅读量大,对审题要求高
如文理科的第(20)题,好多学生反映读不懂题,不理解题意,从而无从下手,真正理解了题意,才发现这道题其实一点儿也不难。另外,部分小题也是这样的。

